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奥尔森集体行动理论的偏误及其超越*

——兼论“支部建在连上”的实践

雷鸣 杜金泽 邓宏图

【内容提要】 本文指出奥尔森夸大“搭便车”的现实普遍性的理论根源。对此,本文在保持奥尔森原有假设的情况下利用超边际分析法建立了更一般的数理模型,推理得出理性自利的成员并非必然“搭便车”,公共品和私人品的关系、两者的生产效率、成员对两者的兴趣等个体特征的不同组合激励着成员采取不同的最优策略,最终让集体呈现不同的均衡状态。进而,本文以“支部建在连上”为例说明了通过机制设计可以改变这些个体特征及其组合从而让集体达到预期更好的均衡状态。

一、引言

       集体行动是常议常新的问题。2020年在全球各地发生的新冠病毒感染疫情促使人类采取集体行动,共同抗疫,恢复经济。然而许多国家和地区的表现显示了集体行动失败,疫情扩散,经济停滞。相反,人口最多的中国在疫情来袭之后全民动员,应对有方,有效地遏制了疫情扩散,迅速恢复了正常生活和经济活动,成为全球唯一保持经济正增长的国家。集体行动在中国抗疫中呈现不同于曼瑟尔·奥尔森(Mancur Lloyd Olson)预期的有效表现,有识之士借此机会检验奥尔森集体行动理论的正误。本文重新回顾了奥尔森的集体行动逻辑,并从中国共产党早期革命中寻找其动员能力的组织根源。

  奥尔森提出了集体产品的非排他性激励“搭便车”行为将导致集体行动困境,甚至质疑了马克思的阶级概念。①他断言,有效的集体行动有赖于三个前提:一是成员不可过多,局限在较小规模中的成员更容易采取为他们带来好处的集体行动;二是大多数成员必须承担不成比例的成本;三是必须在成员中嵌入选择性激励机制。②

  诸多学者早已批评奥尔森夸大了现实中的集体行动困境,他们从下列三条进路入手:首先是列举经验事实反例,例如自治模式的传统社区③、数字网络中的链接行动④等。然而,无论是传统社区中的道德、舆论、惩罚等自治机制,还是数字网络中兼容个性表达的包容性个人行动框架,这些案例实质上反而佐证了奥尔森对选择性激励的强调。

  其次是修正假设前提。各派学者认为,对同一社会身份的认同⑤、愤怒和恐惧的群体情感⑥、物质性的相对剥夺感⑦、意识形态⑧等共同心理让人们不会按照成本收益分析的结果选择“搭便车”,这与完全理性假设相悖。一些学者认为人们的亲社会偏好⑨促使人们参与集体行动,这与利己假设相悖。一些学者认为竞争性公共资源⑩比非竞争性公共物品面临更少的困境。还有一些学者在研究中隐晦地修改了奥尔森的目标最优化假设11、同时独立决策假设12、集体产品的零联合供应性13。然而,这条进路把争论的焦点从集体行动问题本身转移到更基础的关于个人和产品的假设上,虽然确实解释了现实中众多集体行动,但是无法否定奥尔森对“搭便车”的分析逻辑本身。

  第三是引入新社会机制。框架整合理论14认为集体的意识形态与成员直接利益或情感挂钩才能吸引成员参与。作为模范成员的地位声誉和参与的喜悦作为隐性激励15也激励着成员参与集体行动。社会资本理论16认为规则、沟通、信任、网络等社会资本能够促进协调行动。一些学者关注了集体行动中活动家的作用。17另一些学者通过延长时间链发现以一报还一报作为最优策略成员逐渐达成合作。18在机制设计方面,彩票机制被认为比捐款机制更好地激励公共贡献;19大规模集团被认为虽然监督机制更弱但是惩罚机制更强。20一些学者还研究了成员兴趣异质性和资源异质性21、种族和文化异质性22、时间偏好异质性23等成员结构因素,然而他们对各种异质性对集体绩效产生何种影响并没有达成一致24,甚至一些学者从单个集团转向政治环境25和集团间博弈26。然而,这条进路实质上也顺应着奥尔森对“搭便车”的分析逻辑:框架整合、隐性激励、重复博弈为成员提供选择性激励,信任和网络等社会资本帮助成员协调林达尔份额27,而惩罚等机制的设计和实施也面临着“搭便车”28问题。

  可见,很少有学者从奥尔森的推理逻辑本身出发进行缜密地审视,发现其中的逻辑漏洞。29对此本文第二部分在不增加新社会机制且不改变原假设的前提下,从奥尔森的数学模型和分析逻辑本身推出奥尔森的内在逻辑缺陷:他设定的前提正是他要得到的结论,他从一开始就彻底否认了成员分摊集体成本机制的存在性。因此本文第三部分通过在奥尔森的原假设下转换分析范式,建立了一个纠正奥尔森逻辑缺陷的更具有普遍含义和深刻解释力的一般性理论框架和数理模型,通过考察各种个体特征,打开了集体行动机制的多线逻辑,囊括了奥尔森理论以及认为共同利益促进集体行动的传统理论、萨缪尔森规则30、阈值理论31、关键集团理论32等既有理论和公共品经典案例。最后,本文第四部分借助该理论框架考察了“支部建在连上”的实践与历史经验以及马克思主义的阶级革命理论,以寻找中国共产党破解集体行动困境并持续取得历史性胜利的逻辑根源、历史根源、党建根源。“支部建在连上”的组合策略对不同特征的个体对症下药,激励个体转而选择最有利于集体的策略,从而让集体趋向于最优均衡状态。

二、奥尔森模型及其逻辑漏洞

  大量学者对奥尔森模型仅仅进行文字描述,导致他们没有发现奥尔森模型的逻辑漏洞。因此,下面不再照搬复述奥尔森模型,并且通过区分个人成本和集体成本,理清“搭便车”的逻辑,使得奥尔森的逻辑漏洞显现出来。

  (一)奥尔森的基本设定

  奥尔森理论不是经验理论而是形式理论,其推理和结论都建立在下列假设上。一是在区分单个个人、特权集团、中间集团和潜在集团之后,奥尔森把潜在集团类比于完全竞争市场并假设:成员数量足够多以至于每个成员对集体绩效的贡献无法被明显感知;每个成员自主决策,不存在强制协调;每个成员都完全理性地追求个人利益最大化。二是在区分排外集团和相容集团之后,奥尔森把集体利益定义为具有非排他性、非竞争性的集体产品,即纯公共品。三是奥尔森只考察集团人数对集体行动绩效的影响,排除了成员结构因素。四是奥尔森把集体行动的成功定义为与集团人数相适应的集体利润的最大化,而非固定集体目标的实现。当然,奥尔森也或多或少提及超出这些假设前提的情况,但是没有充分展开。

  奥尔森设置的变量是,集体产品的总成本Cg取决于集体产品数量[T],曲线呈U型。Ci是每个成员参与生产集体产品的个人成本。[N≡1,…,n]是成员集合。一单位集体物品对集体的总收益Sg是一单位集体物品对每个成员的效用Si之和。集体从集体产品中获得的总收益Vg是一单位集体物品对集体的总效用与集体产品数量之积。因此集体收益是每个成员从集体产品中获得的个人收益Vi之和。个人收益Vi是个人收益在集体收益中的比重Fi与集体收益之积。每个成员的个人利润Ai是其个人收益与个人成本之差。集体利润Ag同理。上述一些变量是奥尔森未明确设置的,本文为了更清晰地阐释其分析逻辑并指证其逻辑漏洞因而把它们明确设置出来,它们完全源自奥尔森分析逻辑。

  (二)奥尔森的分析逻辑

  奥尔森的思路是,首先考察集体的利润最大化需要多少集体产品;其次考察个人的利润最大化需要多少集体产品;然后考察非排他性导致成员个体实际上会生产多少集体产品;最后若该数量之和恰好等于第一步数量,则表明个人理性可以得到集体理性,否则两者冲突。

  为得到集体利润最大化的一阶条件,令[dAgdT=0],得:

  [dVgdT=dCgdT                                                                                                                            ](1)

       这表示当集体边际收益等于集体边际成本时集体利润最大化。此时解得集体产品数量的集体最优解[T*g]。为得到成员个人利润最大化的一阶条件,令[dAidT=0],又因为[Vi=Fi×Vg]中的[Fi]是常量,得:

  [Fi×dVgdT=dCidT                                                                                                                    ](2)

       这表示从集体视角来看当个人收益与集体收益之比等于个人边际成本与集体边际收益之比时个人利润最大化。此时解得集体产品数量的个人最优解[T*i]。

欲探究个人利润和集体利润是否能够同时最大化,即探究公式(2)能否推导出公式(1)。奥尔森认为上述关系成立的充要条件是各成员对集体的贡献量让个人成本在集体成本中的占比等于个人收益在集体收益中的占比,证明:

       [Fi×dVgdT=dCidT累加i∈NFi×dVgdT=i∈NdCidTΣi∈NFi=1且CiCg=Fi⇔Σi∈NCi=CgdVgdT=dCgdT]

然而,奥尔森认为集体产品的非排他性激励“搭便车”行为,导致个人和集体无法同时利润最大化。不妨设成员[1]对集体产品最感兴趣([F1=maxi∈NFi]),j表示其他任一成员([j∈N\1])。奥尔森的目标是证明[CjCg≠Fj],证明过程如下:

  在奥尔森预先隐晦地假设[Ci⋅=Cg⋅]的情况下,当成员[1]已经单独生产了足以使其个人利润最大化的集体产品时,成员j通过这些非排他性的集体产品已经实现其个人利润最大化,证明:

        [Fi×dVgdT=dCidTCi⋅=Cg⋅Fi×dVgdT=dCgdTF1>FjT*1>T*j]

       可见,成员[j]就不再有生产任何集体产品的激励,即“搭便车”([Cj=0]),该状况简称小成员剥削大成员。因此集体物品数量最多为[T*1],低于最优水平[T*g],证明:

        [Fi×dVgdT=dCidTCi⋅=Cg⋅Fi×dVgdT=dCgdTF1<1T*1<T*g]

       可见,给定[S1]不变,[T*1]不变。如果[N]越多,[F1]就越小,[T*g]就越大,即集体产品数量就越远离最优水平,该状况集团人数和集体绩效负相关。

  (三)奥尔森分析逻辑的漏洞

  本文发现,奥尔森的推理出现了逻辑漏洞。其逻辑起点是函数[Ci⋅=Cg⋅],即[Ci⋅Cg⋅=1≠Fi];其逻辑终点是变量[Cj=0],即[C1Cg=1≠Fj],且[CjCg=0≠Fj]。无论是作为函数比还是作为变量比,上述不等式的经济学意义都是无人分摊成本。因此,奥尔森的逻辑错误是,从“成员必然不分摊成本”推理出“成员必然‘搭便车’”,这是同义反复和循环论证。

  奥尔森的逻辑错误之所以很难被发现,是因为他把同一个经济学意义包装成不同的数学形式。同一个命题在逻辑起点被安排为函数关系,奥尔森在著作中没有区分[Ci⋅]和[Cg⋅],而只是假设出[C⋅];在逻辑终点被安排为变量关系,奥尔森在著作中论述“搭便车”的激励机制时只采用了文字描述从而隐晦地掩盖了这个同义反复和循环论证;这样,即使“搭便车”这个结果在被证明之前就已经近乎直接地预设在前提中,奥尔森也能让人混淆地以为似乎结果是从前提中经严密分析而推导出来。

  总之,奥尔森所预设的前提是有问题的,他在一开始就排除了成员分摊成本的可能性,他并未真正考察当成本可以被成员分摊时的特征化事实。一旦成员可以分摊甚至必然分摊集体成本,那么所得结论将变得更复杂,不仅大大超越并拓宽了奥尔森理论,而且可以在理论上离析出更多均衡解。以图1为例,其中[Cj⋅=Fj×Cg⋅]。线段[HM]是当成员j“搭便车”时的最大利润,线段[EF]是当成员j参与集体行动且无成本分摊时的最大利润,线段[JK]是当成员j参与集体行动且有成本分摊时的最大利润。因为[JK>HM>EF],所以成员j并不会“搭便车”而会参与集体,寻求合作,分摊成本。因为奥尔森没有从[Cg⋅]中区分出[Cj⋅],所以不存在[JK]并笼统地把[EF]视为成员参与集体行动的最大利润,因此他无法看到JK > HM33,而只能看到[HM>EF],从而他把没有任何动机“搭便车”的成员j错误地推理为“搭便车”者。

 (四)分析范式的转换

  如果沿着奥尔森的老路来修补其逻辑漏洞就必然遇到死循环:只有先知道各成员对集体成本的分摊比才能得到个人成本函数以计算个人成本;然而只有先知道个人成本函数才能得到个人成本,从而才能得到成员对集体成本的分摊比。因此,首先要批判奥尔森的老路。“分摊”这个概念预设了集体成本的逻辑先在性,更深入地是预设了“集体”超越成员个体及其关系和超越集体产品的独立存在性。“集体”俨然成为独立并不依赖于人和自然的实体。

  “集体”这个范畴的虚假性在奥尔森模型中也有迹可循。在奥尔森看来,之所以个人理性无法得到集体理性,是因为个人“搭便车”了。这蕴含着悖论:成员[1]做出使自己利润最大化的决策,而且其最优生产计划让成员[j]的最优生产计划也达成了,所以若成员[j]继续生产集体产品则反而会让自己利润下降。这样所有成员都实现了自身利润最大化。然而在奥尔森看来此时集体没有实现利润最大化,那么究竟是集体中的什么东西没有利润最大化才导致集体没有利润最大化呢?显然不存在这个东西。

  奥尔森理论为什么存在这个悖论呢?这是因为如果成员[j]“搭便车”,那么奥尔森所谓的成员[1]的最大利润仅仅是当无成本分摊时的最大利润,这个最大利润小于当有分摊成本时的最大利润。用杨小凯的术语说,这两者都是成员[1]的“局域最大利润”,后者更大因而是成员[1]的“全域最大利润”。在奥尔森模型中成员[j]反而是在无成本分摊时实现自己的“全域最大利润”34。因此,所谓所有人都实现了利润最大化,其实是成员[1]实现了局域最大利润而成员[j]实现了全域最大利润;所谓集体没有利润最大化,其实是成员[1]和成员[j]的全域最大利润无法同时实现;所谓个人理性无法达到集体理性,只不过是个人理性之间的不可兼容性。

  既然奥尔森模型所谓的集体最大利润以及服务于它的集体边际收益和集体成本是虚假的和毫无意义的,它们必须转化为个人及其关系,包括共同追求的产品和相互影响的决策。本文构建的模型将取消奥尔森设置的以[g]为下标的所有变量。不应该是先有集体成本量[Cg]和[Fi],而后才有[Ci=Fi×Cg],而应该是先有个人成本量[Ci],而才后有[Fi=Cii=1NCi]和[Cg=i=1NCi]。集体成本函数则还原为集体产品的生产函数。

三、新理论模型

  由于分析范式的转换,本文的思路简化为,首先考察个人的利润最大化需要多少集体产品,然后考察非排他性导致成员个体实际上会生产多少集体产品,最后简要说明集体均衡状态。这本质上是杨小凯的超边际分析法35。

 (一)基本设定

  本文将完全保留奥尔森的原假设。不过,在奥尔森模型中各成员至少对最大成员的贡献量具有完全信息,在本文模型中各成员至少对除自己之外的其他成员的总贡献量具有完全信息;在前者中集体是生产者而成员是消费者且用原料与集体交换产品;在本文中成员兼任消费者和生产者且权衡地生产私人品和公共品。这些转变并非对奥尔森原假设的根本性颠覆,它们在本质上等价。成员[i]的决策问题表示为:

  [maxlix,liyui=Uixi,y,  s.t. xi=Xilix,  y=Yliy+Li,  lix+liy≤li]

  相比于奥尔森模型,本文取消了超越个人利益的集体利益最大化问题,只设个人效用最大化问题[max ui],连带设效用函数[Ui],由此抽象集体转变为现实个人。集体成本函数转变为集体产品的生产函数[Y],个人成本转变为原料的个人投入量[liy],连带设集体产品的产出量[y]。取消了[Fi],设除成员i外的其他所有成员的个人投入量之和Li≡∑j∈N\{i}) ljy。在任何一个生产阶段上,无论是多投入一单位liy,还是多投入一单位li,它们对于公共品产出的边际影响相同,因为liy和li本质上都是用于生产公共品的同一种原料,只不过前者由成员i贡献,后者由其他成员贡献。既然已经把成本函数转变为生产函数,就必须处理掉成本函数中隐含的价格变量,“一单位原料多生产公共品所获得的成本(机会成本)”转变为“一单位原料少生产私人品所损失的收益(即效用)”,因而对应集体产品而设私人品的[Xi]、[lix]、[xi]。因为奥尔森假定了超越个人的集体,集体可以通过增加成员人数来弥补单个成员初始禀赋的局限,但是既然已经把抽象集体转变为现实个人,就必须设单个成员初始禀赋约束[lix+liy≤li],[li]标准化为[1]。本文构建的模型是奥尔森模型的更一般形式。36

 (二)成员最优决策

  本文严格区分“搭便车”和“不参与”这两个概念。前者是指虽然一个成员的效用随着自己生产的公共品的增加而增加,但是该成员不参与生产公共品。后者是指因为一个成员的效用随着自己生产的公共品的增加而减少所以该成员不参与,这是理所应当的。

  为得到成员的个人利润最大化的一阶条件,令:

  [duidliy=∂ui∂ydydliy-∂ui∂xidxidlix=0                                                                                               ](3)

  只要个体偏好多样化消费或集体产品边际生产递减([duidliy]随[liy]的增加先为正而后为负,记为情况1),那么就保证了公式(3)的最大值点是内点解(记为[l*iy])。成员[i]的最优决策受到其他成员的贡献量的影响,即[l*iy]的表达式中含有[Li],记为[l*iyLi],所以为了考察成员是否会“搭便车”,把所有成员的公式(3)联立为方程组,并判断方程组的均衡解的数量。

  情况1-1:在情况1下,当成员间的消费特征([Ui])和生产特征([Xi])完全相同37时,在博弈中任何成员都没有优势,任何成员都没有更优策略来迫使其他成员承担更多成本,只有公平的方案才会被接受,所以每个成员的最优模式都是适当参与[l*iy∈0,1],无“搭便车”。

  情况1-2:在情况1下,当成员间的消费或生产特征不同时,如果只存在一个均衡解,那么显然每个成员的实际行为模式都是适当参与,无“搭便车”的行为。没有人有动机偏离该均衡解。

  情况1-3:在情况1下,当成员间的消费或生产特征不同时,如果存在多个帕累托最优的均衡解,那么最大成员的实际行为模式是适当参与,其他成员的实际行为模式都是“搭便车”([l*jy→0])。

  可见,只有情况1-3才会出现奥尔森的集体行动困境。不妨考虑其中的任意两个均衡解。虽然它们都是帕累托最优的,但是它们让同一个成员所能获得的效用上限是不同的,每个成员都偏好让自己效用上限最大化的那个均衡解——记为[likx,likyk∈N],这样产生不可兼容的利益分歧并开始博弈。在博弈中“需要生产最多的公共品才能够让自己的效用上限最大化的成员”,即“对公共品最感兴趣的成员”(以下简称“最大成员”)处于劣势。不妨设成员[1]是最大成员,即[l11y>ljjy,  ∀j∈N\1],他之所以处于劣势,是因为他一定比其他成员多投入一部分原料([l11y-ljjy])才能达到自己偏好的均衡解。这一部分原料所生产的公共品让各成员的效用状态以及公共品的生产条件都发生变化。如果成员[1]在每个阶段都是最大成员,那么成员1始终处于劣势。结果是,只有成员[1]参与集体行动,其他成员能够并且将会完全“搭便车”。

  此外,萨缪尔森规则只能在情况1-1和情况1-2下才能应用于社会内部层面。萨缪尔森规则证明了在一般均衡中每个个体在公共品与私人品上的边际替代率之和等于整个社会在公共品与私人品上的边际转换率。38在经济学意义上,萨缪尔森规则是社会生产私人品和生产公共品的边际,公式(3)是个体生产私人品和可能生产公共品的边际。然而,在数学形式上,所有社会成员的公式(3)加总起来恰好能够得到萨缪尔森规则。39萨缪尔森规则和公式(3)之所以经济学意义不同而在数学形式上等价,是因为前者用社会生产可能性边界来描述社会对公共品的生产,这个数学工具掩盖了个体的“搭便车”行为。同时,总有一些人(如情况3)会生产公共品,公共品在社会的生产可能性边界上是存在的,“搭便车”问题并不影响萨缪尔森对一般均衡的分析。简言之,萨缪尔森规则本身并没有错误,但是确实无法用于发现“搭便车”问题。

  当成员[i]偏好单一消费或集体产品边际产出递增时([duidliy]随[liy]的增加先为负而后为正,记为情况2),公式(3)的最小值点是内点解,而最大值点是角点解。在前期[liy∈0,l*iy],成员选择不参与;在后期[liy∈l*iy,1],成员选择参与。但是吊诡的是,如果成员[i]在前期不参与那么[liy]根本不会增加,即成员[i]永远无法进入后期从而永远不会参与。幸运的是,一些人(如情况3)的事先贡献可以改变成员[i]的生产条件,帮助成员[i]直接进入后期。40具体而言:

  情况2-1:在情况2下,当其他成员事先贡献得不够多([Li<ξ*])时,无论其他成员选择何种策略,成员的最优决策一定是不参与(最优解是角点解[liy=0])。

  情况2-2:在情况2下,当其他成员贡献得足够多时,无论其他成员选择何种策略,成员的最优决策一定是全力参与(最优解是角点解[liy=1])。

阈值理论41认为一个人参与的条件是已经有足够多的人参与,这印证了情况2,不过本文无须假设个体依次决策,在形式上更简洁。关键集团理论42证明了加速生产函数让集体行动有参与门槛,因此集体行动的关键在于寻找能够事先贡献的子集团,这仅仅是情况2在给定公共品的边际效用以及私人品的边际产出和边际效用时的一个特例。

  最后两类可能的成员个体特征如下:

  情况3:当[duidliy]随[liy]的增加而恒为负时,无论其他成员选择何种策略,成员的最优策略一定是不参与。

  情况4:当[duidliy]随[liy]的增加而恒为正时,无论其他成员选择何种策略,成员的最优策略一定是全力参与。

  情况3和情况4的经济学意义是,如果公共品的边际效用与边际产出之比超过私人品的边际效用与边际产出之比,那么该成员会只生产公共品,否则它只生产私人品。

  (三)当公共品是私人品的中间品时成员的最优决策

  根据分析范式转换,上一小节把奥尔森的集体行动问题转化为成员在生产公共品和私人品之间权衡取舍的问题,其中公共品是私人品的替代品。这一小节将超出奥尔森的视域,探究当公共品是私人品的中间品时的集体行动困境。

  当公共品是私人品的中间品时,原料和公共品共同决定着成员个体对私人品的产出量,成员个体的效用只取决于私人品的消费量。其他符号的意义与上一小节相同。成员个体的决策问题转变为:

  [maxlix,liyui=Uixi,  s.t. xi=Xilix,y,  y=Yliy+Li,  lix+liy≤li]。

       为得到成员个人利润最大化的一阶条件,令:

  [duidliy=∂ui∂ydydliy-∂ui∂xidxidlix=0                                                                                             ](4)

       此时,因为公共品作为中间品无法被直接消费,而且公共品由于具有正外部性和非排他性也无法用于交换私人品,所以成员一定不会只生产公共品(最优解一定不是角点解[liy=1]),即一定不会全力参与。

  情况5:当公共品边际产出很低,或公共品对生产私人品的边际贡献很低,或公共品很容易被其他原料替代时,[dydliy<∂xidlix∂xi∂y,  ∀liy∈0,l*iy],最大值点是内点解。根据生产特征在成员间上的分布,类似于情况1-1、1-2、1-3,分别有情况5-1、5-2、5-3。

  情况6:当公共品边际产出很高,或公共品对生产私人品的边际贡献很高,或公共品很难被其他原料替代时,成员[i]会“搭便车”(最优解是角点解[liy=0])。

  当公共品是私人品的替代品时只有情况1-3会出现“搭便车”问题。相比之下,当公共品是私人品的中间品时,情况5-3和情况6都会出现“搭便车”问题。可见,追求作为中间品的公共品的集体行动困境更普遍。如果所有成员个体特征都是情况5,那么集体行动就会陷入陷阱:一方面,每个成员都知道自己确实需要公共品,且只要投入一点点资源来生产公共品即可;另一方面,每个成员都选择完全“搭便车”,期待着其他成员投入这一点点资源来生产公共品。

  此外,虽然奥尔森用于解释集体行动困境的分析逻辑属于情况1-3,但是奥尔森所选取的罢工案例属于情况6。这些罢工案例大多数旨在提高工资,工资上涨率应该被视为工资的中间产品。如果罢工案例的目标是医疗福利、退休金、工作环境、公益事业等作为替代品的公共品,结果可能不同。在公共物品的典型案例中无人提供的公共品往往是私人品的中间品,如穆勒(John Stuart Mill)和庇古(Arthur Cecil Pigou)提及的灯塔是捕鱼的中间产品,石油输出国组织(OPEC)争取的石油价格上涨率可以被视为石油收益的中间产品。

  当公共品是私人品的互补品时,与上文同理,由于不存在严重的集体行动困境,本文不展开论述。

  (四)集体均衡状态

  本文不需要再单独讨论集团规模和集体绩效之间关系的问题。两者没有必然的单一的相关关系,一切都要结合具体情况来判断,成员最优决策需要根据个体特征才能判断,集体均衡状态需要根据成员结构才能判断。

  当公共品是私人品的替代品时,在一个涵盖各类特征成员的集体乃至整个社会中存在着冷眼旁观者(情况4)和狂热者(情况3),这两类人不会受到其他成员影响而改变最优策略。狂热者及其模范行为激励着一些畏难者(情况2)从不参与(情况2-1)转而参与(情况2-2),而这些畏难者的参与又激励着另一些畏难者从不参与转而参与。如果前三类成员的贡献已经让投机者(情况1)达到最大效用,那么即使不是全都选择“搭便车”,也只能是只有最大投机者有动机适当参与,而其他小投机者都“搭便车”(情况1-3),否则他们由于效用尚未最大化而又没有更好的策略威胁其他人投入更多(情况1-1或情况1-2)而全部适当参与。相比之下,当公共品是私人品的中间品时,集体中没有全力参与者,也没有冷眼旁观者,最常见的是陷入困境的“搭便车”者(情况6),其余是投机者(情况5),要么小投机者也“搭便车”并指望着最大投机者的适当参与(情况5-3),要么他们由于没有更好的策略威胁其他人投入更多(情况5-1或情况5-2)而全部适当参与集体行动。

  既然成员最优决策和集体均衡状态严格依赖于成员个体不同的消费和生产特征,那么在动员机制上同样不会“搭便车”的狂热者作为组织者可以改造这些消费和生产特征以使集体行动转移至更优的均衡。

四、“支部建在连上”

  中国共产党在革命、建设和改革中取得非凡成就,有赖于“支部建在连上”的机制设计成功超越了集体行动困境。“支部建在连上”的作用机制无法一概而论,毛泽东指出,当时红军成分复杂,包括旧部、工人、农民、游民无产者、敌军俘虏等。43在军队中士兵的类型各不相同,他们以往的最优行为模式也千差万别,因而旨在改变他们以往的最优行为模式的措施也不可能是单一的。

  (一)“支部建在连上”

  从公共品生产角度来看情况3和情况4,如果公共品的生产效率在一定程度上超过私人品的生产效率,那么成员就会全力参与。

  “三湾改编”44的第一项措施是,各连设立党支部,各连的军政大事由党支部讨论决定。战场环境复杂,情况瞬息万变。前敌委员会不可能施行对班、排、连的具体领导。军队要迅速把前敌委员会的战略意图转变为自己的战术行动。45在战斗中一个连往往是一线作战单位。46相比于支部建在团上,“支部建在连上”保证了党的决策能够在军队一线作战单位得到迅速落实,让军队在战场上掌握战术先机,用更少的伤亡换取更大的战术胜利。这项措施提高了军队的战斗力,有利于激励壮大革命力量。

  在提高公共品生产效率的同时,还必须通过信息完备化来提高成员所认为的公共品生产率。当时个别士兵对于革命形势没有清晰的认识。“有些同志在困难和危急的时候,往往怀疑这样的红色政权的存在,而发生悲观的情绪。”47无论是《中国的红色政权为什么能够存在?》,还是《星星之火,可以燎原》,都是通过对政治理论和政治能力的锻造让士兵正确地估量国内革命形势,坚定士兵革命必胜的信心,振奋军队的士气和斗志。

  (二)双首长制度

  从私人品生产角度来看情况3和情况4,如果私人品的生产效率足够低,或者目标产品的私人生产渠道被堵塞,那么该成员由于个体无法追求个体出路也会转而寻求集体奋斗,有意愿全力参与生产集体产品,即使集体产品存在正外部性和非排他性。这意味着,阶级剥削和压迫的不断加剧必然造成阶级对立,最终必然足以产生一个引领阶级革命的先锋队。

  类似地,限制集体中成员个体谋取私利的渠道,能够有效限制成员个体背叛集体行动。例如,工会在罢工期间设立纠察队并阻止工人越过纠察线,让工人即使不参与罢工也无法进厂工作。再如,“三湾改编”的第二项措施是,实行党代表制度,党代表担任党支部书记,党代表在党支部的领导下与连长共同管理和指挥部队。这种政工制度在本质上是双首长制度。毛泽东指出,“因为下级干部死伤太多,敌军俘虏兵往往过来不久,就要当连排长。”48在思想意志不坚定的情况下,新任连长可能无法充分服从前敌委员会的决策,或者干脆成为流寇,甚至像在秋收起义中担任团长的邱国轩一样叛变革命。双首长制度让党代表可以牵制连长,增加了连长自主决策的难度,让党代表反面约束军事长官参与革命;让军队受到党政和军事两方面的领导,保证了党对军队的绝对领导。

  (三)党员的先锋模范作用

  从生产的角度来看情况2-1和情况2-2,如果公共品的边际产出随着投入量的增加而增加,那么随着其他成员贡献得足够多,原本不参与的成员会转而参与进来。

  “三湾改编”的第三项措施是,各班设立党小组。若无法在班设立党小组,则在排设立党小组,并保证各班有一名党员。这项措施能够让基层党员发挥先锋模范作用,积极分子率先贡献并承担公共品生产难度大而产出少的环节,为对集体产品不太感兴趣的畏难分子留下生产效率较高的环节以带动他们参与集体行动。再如,新疆军区天文点边防连党支部规定了“巡逻路上,干部走前头,战士走后头;宿营帐篷里,干部住门口,战士住里头”。49党员干部在最需要付出成本的环节承担重任,以让战士们更愿意默默坚守祖国边疆。

  不仅如此,党支部建在连上,党小组到班排,保证各班都有党代表,让党组织通过基层党员更及时更精确地掌握各个士兵的情况,尤其是便于发现最具革命热忱的士兵,积极做好他们的政治训练和政治工作,甚至把他们发展为党员,以让他们有动机、有能力担负更重要的职务和更艰巨的任务。这个正反馈机制不断壮大先锋模范队伍,带动越来越多士兵投身革命。从1927年10月毛泽东亲自发展6名党员,到1928年11月红军队伍中平均每4个士兵就有1个党员,有效地解决了干部来源问题。50

 (四)官兵一致原则

  根据情况1-1,在军队中,无论是统一的着装、作息、行为规范,还是对服从的强调和对个性的排斥,都是通过抹平异质性来促进集体行动。

  “三湾改编”的第四项措施是,实行民主制度,各连设立士兵委员会,参与各连的经济和政治管理;禁止军官打骂士兵,废除繁文缛节,废除军官小灶。战争时期长期存在的军队不仅仅是一个战斗组织,而且是一个生活组织。官兵一致、民主平等的基本原则意味着,士兵无须巴结军官,军官不能享受特权,每个人的交往方式和生活方式都是相同的,促进官兵的同质化,从而增强了革命热情和战斗勇气。毛泽东指出,俘虏兵感觉国民党军队和我们军队是两个世界,虽然物质生活不如以往,但是精神得到了解放,因此同样一个兵昨天在敌军不勇敢而今天在红军很勇敢。51

  (五)阶级意识的唤醒

  从公共品消费角度来看情况3和情况4,如果他对公共品足够感兴趣,那么他就会全力参与,即使存在着正外部性和非排他性。

  “三湾改编”的第五项措施是,党代表负责各连士兵的思想政治工作,提高士兵乃至群众的政治觉悟。这项措施让阶级成员清楚地认识到他们的处境和利益,从而切实认识到有必要承担阶级使命。这个逻辑不同于对个人利益和需求的压抑;也不同于让人们忽略对个人利益的斤斤计较,即让人非理性化52。朱德指出,我们军队可以说是一个学校,有些学校恐怕还没有这样好,经过几年的训练就可以把中国革命和世界革命的道理了解得相当清楚,各方面的知识也增加了,农民出身的同志蜕变为无产阶级战士。53毛泽东指出,那些“经过民主的政治训练和接受过工农群众影响的国民革命军”官兵能够分化出来并加入红军。54

  (六)小农思想的摒弃

  根据情况4和情况6,当公共品是私人品的替代品时,相对于公共品是私人品的中间品,面临更小的集体行动困境。思想政治教育的第三条激励机制是,让成员摒弃小农思想,树立共产主义远大理想。这意味着改变了成员对革命目标性质的理解。如果认为革命仅仅是为了获得新兴政权和太平环境,并且重新占有和耕作土地,那么革命成果作为公共品被视为私人品的中间品,即小农生活的社会条件。通过思想政治教育,革命目标不再简单地被理解为实现和平稳定,而是被理解为私人品的替代品,即建立一个能够实现人的自由全面发展的共产主义社会,一个取代小农生活所属的半封建社会的更美好社会。

  总之,“支部建在连上”这个重要原则的实质是,加强党的基层组织。这条经验不仅用于军队而且用于社会主义建设和改革开放事业,支部不仅建在车间工段而且建在田间地头,甚至进入宗法势力甚强的农村。正是有效利用了“支部建在连上”的组织与制度安排,中国共产党在“一穷二白”的东方大国成功地推动并逐步实现了工业化、城镇化和农业农村现代化。

五、总结和讨论 

  首先,奥尔森声称证明了个人理性无法走向集体理性,把集体行动的参与者和组织者笼罩在阴影之下,背负着集体行动必然失败的原罪。本文从根本上否认了这种原罪。不仅如此,本文揭示了集体行动的诸种可能性及其前提条件,奥尔森的集体行动的困境仅仅是其中的一个特例,其他可能性同样符合经验事实和经济学直觉。

  其次,本文在转换分析范式时对于奥尔森建模方式的批判与马克思的历史唯物主义对思辨哲学和古典政治经济学的批判是相同的,这种批判的基本立场是拒斥任何把由人创造的东西臆想为脱离人甚至实际上控制人的东西。思辨哲学把产生于对象性活动的感性意识臆想为自我否定的绝对精神,古典政治经济学把产生于剩余劳动的剩余价值臆想为自我增值的资本增量,集体行动理论把由相互影响的个人生产行为组成的公共品生产过程臆想为脱离任何个人而自主运作的集体行动。对集体行动理论的批判不是反对集体而是反对把集体抽象化,提倡把集体还给活生生的人。

  最后,中国共产党的“支部建在连上”为本文所探寻的集体行动机制提供了极富说服力的范本。“支部建在连上”是组织再造,本质是集体行动机制的再造,从而提供了在实践过程中有效可行的动员方案:从剥削和压迫造成的阶级矛盾出发,寻找有阶级觉悟的先锋队(情况4),不断探索有效的革命道路(从生产角度将情况3转向情况4),利用党员先锋模范作用带动民众(将情况2-1转向情况2-2),并且持续引导民众形成阶级意识(从消费角度将情况3转向情况4)和共产主义远大理想(将情况6转向情况4),最终形成燎原之势。

 *本文系国家社会科学基金项目“内生制度变迁视角下国家-地方治理演进的历史经验与实证研究”(项目编号:22BJL029)和国家社会科学基金重大攻关项目“全面建成小康社会背景下新型城乡关系研究”(项目编号:17ZDA067)的阶段性成果。


【注释】

①Mancur Olson, The Logic of Collective Action: Public Goods and the Theory of Groups, Cambridge MA:Harvard University Press, 1965.

②Todd Sandler, Collective Action: Theory and Applications, Ann Arbor:University of Michigan Press, 1992.

③Elinor Ostrom, “A General Framework for Analyzing Sustainability of Social-Ecological Systems,” Science,  Vol. 325, No. 5939 (2009), pp. 419-422; Elinor Ostrom, “Collective Action and the Evolution of Social Norms,” Journal of Economic Perspectives, Vol. 14, No. 3 (2000), pp. 137-158.

④Michelle Shumate & Justin Lipp, “Connective Collective Action Online: An Examination of the Hyperlink Network Structure of an NGO Issue Network,” Journal of Computer-Mediated Communication, Vol. 14, No. 1 (2008), pp. 178-201; W. Lance Bennett & Alexandra Segerberg, “The Logic of Connective Action: Digital Media and the Personalization of Contentious Politics,” Information, Communication & Society, Vol. 15, No. 5 (2012), pp. 739-768.

⑤Jean Louise Cohen, “Straregy or Identity: New Theoretical Paradigms and Contemporary Social Movements,” Social Research, Vol. 52, No. 4 (1985), pp. 663-716; Debra Friedman & Doug McAdam, “Collective Identity and Activism: Networks, Choices, and the Life of a Social Movement,” in Morris Aldon D. & Mueller Carol McClurg (eds.),Frontiers in Social Movement Theory, New Haven: Yale University Press, 1992, pp. 156-173; Bernd Simon & Bert Klandermans, “Politicized Collective Identity: A Social Psychological Analysis,” American Psychologist, Vol. 56, No. 4 (2001), pp. 319-331.

⑥Diane M. Mackie, Thierry Devos, & Eliot R. Smith, “Intergroup Emotions: Explaining Offensive Action Tendencies in an Intergroup Context,” Journal of Personality and Social Psychology, Vol. 79, No. 4 (2000), pp. 602-616.

⑦Ted Robert Gurr, Why Men Rebel, Princeton University Press, 1970.

⑧Douglass C. North, Structure and Change in Economic History, New York:W. W. Norton & Company, 1981; Russell Hardin, Collective Action, Baltimore:Johns Hopkins University Press, 1982.

⑨Delia Baldassarri, “Cooperative Networks: Altruism, Group Solidarity, Reciprocity, and Sanctioning in Ugandan Producer Organizations,” American Journal of Sociology, Vol. 121, No. 2 (2015), pp. 355-395.

⑩John R. Chamberlin, “Provision of Collective Goods As a Function of Group Size,” American Political Science Review, Vol. 68, No. 2 (1974), pp. 707-716; Paul Pecorino, “Public Goods, Group Size, and the Degree of Rivalry,” Public Choice, Vol. 138, No. 1/2 (2009), pp. 161-169; Pecorino Paul & Temimi Akram, “Lotteries, Public Good Provision and the Degree of Rivalry,” International Tax and Public Finance, Vol. 19, No. 2 (2012),pp. 195-202; Joan Esteban & Debraj Ray, “Collective Action and the Group Size Paradox,” American Political Science Review, Vol. 95, No. 3 (2001), pp. 663-672.

11R. Mark Isaac, Deborah Mathieu, & Edward E. Zajac, “Institutional Framing and Perceptions of Fairness,” Constitutional Political Economy, Vol. 2, No. 3 (1991), pp. 329-370.

12Mark Granovetter, “Threshold Models of Collective Behavior,” American Journal of Sociology, Vol. 83,No. 6 (1978), pp. 1420-1443; Pamela Oliver, Gerald Marwell, & Ruy Teixeira, “A Theory of the Critical Mass I: Interdependence, Group Heterogeneity, and the Production of Collective Action,” American Journal of Sociology, Vol. 91, No. 3 (1985), pp. 522-556.

13Gerald Marwell, Pamela E. Oliver, & Ralph Prahl, “Social Networks and Collective Action: A Theory of the Critical Mass III,” American Journal of Sociology, Vol. 94, No. 3 (1988), pp. 502-534.

14Davide Snow, E. Burke Rochford, Jr., Steven K. Wordern, & Robert D. Benford., “Frame Alignment Processes, Micromobilization, and Movement Participation,” American Sociological Review, Vol. 51, No. 4 (1986), pp. 464-481.

15Bruce Fireman & William A. Gamson, “Utilitarian Logic in the Resource Mobilization Perspective,” in Mayer N. Zald & John D. McCarthy (eds.), The Dynamics of Social Movements: Resource Mobilization, Tactics and Social Control, Cambridge Mass: Winthrop, 1979; Dennis Chong, Collective Action and The Civil Rights Movement, Chicago University Press, 1991.

16James Coleman, Foundations of Social Theory, Cambridge Mass: The Belknap Press of Harvard University Press, 1990; Portes Alejandro & Julia Sensenbrenner, “Embeddedness and Immigration: Notes on the Social Determinants of Economic Action,” American Journal of Sociology, Vol. 98, No. 6 (1993), pp. 1320-1350; Jules N. Pretty & Hugh Ward, “Social Capital and the Environment,” World Development, Vol. 29, No. 2 (2001), pp. 209-227; Katherine N. Rankin, “Social Capital, Microfinance, and the Politics of Development,” Feminist Economics, Vol. 8, Iss. 1 (2002), pp. 1-24;W. Neil Adger, “Social Capital, Collective Action, and Adaptation to Climate Change,” Economic Geography, Vol. 79, No. 4 (2009), pp. 387-404.

17Jocelyn Viterna, “Pulled, Pushed, and Persuaded: Explaining Women’s Mobilization into the Salvadoran Guerrilla Army,” American Journal of Sociology, Vol. 112, No. 1(2006), pp. 1-45; Nicola Curtin & Craig McGarty, “Expanding on Psychological Theories of Engagement to Understand Activism in Context(s),” Journal of Social Issues, Vol. 72, Iss. 2 (2016), pp. 227-241.

18Robert Axelrod,The Evolution of Cooperation, New York:Basic Books, 1984.

19John Morgan, “Financing Public Goods by Means of Lotteries,” Review of Economic Studies, Vol. 67, No. 4 (2000), pp. 761-784; Percorino Pecorino & Akram Temimi, “Lotteries, Group Size, and Public Good Provision,” Journal of Public Economic Theory, Vol. 9, Iss. 3 (2007), pp. 451-465.

20Jeffrey P. Carpenter, “Punishing Free-riders: How Group Size Affects Mutual Monitoring and the Provision of Public Goods,” Games and Economic Behavior, Vol. 60, Iss. 1 (2007), pp. 31-51.

21Pamela E. Oliver & Gerald Marwell, “The Paradox of Group Size in Collective Action: A Theory of the Critical Mass II,” American Sociological Review, Vol. 53, No. 1 (1988), pp. 663-672; Sirisha C. Naidu, “Heterogeneity and Collective Management: Evidence from Common Forests in Himachal Pradesh, India,” World Development, Vol. 37, Iss. 3 (2009), pp. 676-686.

22Elinor Varughese & George Varughese, “The Contested Role of Heterogeneity in Collective Action: Some Evidence from Community Forestry in Nepal,” World Development, Vol. 29, No. 5 (2001), pp. 747-765; Zhijian Zhang & Lian-ge Zhao, “Voluntary Monitoring of Households in Waste Disposal: An Application of the Institutional Analysis and Development Framework,” Resources, Conservation and Recycling, Vol. 143 (2019), pp. 45-59.

23Matthew Haag & Roger Lagunoff, “On the Size and Structure of Group Cooperation,” Journal of Economic Theory, Vol. 135, Iss. 1 (2007), pp. 68-89.

24Amy R. Poteete & Elinor Ostrom, “Heterogeneity, Group Size and Collective Action: The Role of Institutions in Forest Management,” Development and Change, Vol. 35, Iss. 3 (2004), pp. 435-461.

25Douglas McAdam, Political Process and the Development of Black Insurgency 1930~1970,Chicago:University of Chicago Press, 1982; Tarrow S,Power in Movement: Social Movements and Contentious Politics, New York:Cambridge University Press, 1994.

26Eliakim Katz, Schmuel Nitzan, & Jacob Rosenberg, “Rent-seeking for Pure Public Goods,” Public Choice, Vol. 65, No. 1 (1990), pp. 49-60; Shmuel Nitzan, “Collective Rent Dissipation,” Economic Journal, Vol. 101, Iss. 409 (1991), pp. 1522-1534; Khalid Riaz, Jason F. Shogren, & Stanley R. Johnson, “A General Model of Rent Seeking for Public Goods,” Public Choice, Vol. 82, No. 3-4 (1995), pp. 243-259.

27林达尔份额是各成员对生产公共品的边际成本的分摊份额,这个份额恰好等于各成员从公共品中获得的边际收益。参见Erik Lindahl, “ Just Taxation—A Positive Solution,” in R. A. Musgrave and A. T. Peacock (eds.), Classics in the Theory of Public Finance, London: Palgrave MacMillan, 1967, pp. 168-176。

28Toko Kiyonari & Pat Barclay, “Cooperation in Social Dilemmas: Free Riding May Be Thwarted by Second-Order Reward Rather Than by Punishment,” Journal of Personality and Social Psychology, Vol. 95, No. 4 (2008), pp. 826-842.

29赵鼎新:《集体行动、搭便车理论与形式社会学方法》,载《社会学研究》2006年第1期,第1—21页。

30Paul A. Samuelson, “The Pure Theory of Public Expenditure”, The Review of Economics and Statistics, Vol. 36, No. 4 (1954), pp. 387-389.

31Mark Granovetter, “Threshold Models of Collective Behavior,” American Journal of Sociology, Vol. 83,No. 6 (1978), pp. 1420-1443.

32Pamela Oliver, Gerald Marwell, & Ruy Teixeira, “A Theory of the Critical Mass I: Interdependence, Group Heterogeneity, and the Production of Collective Action,” American Journal of Sociology, Vol. 91, No. 3 (1985), pp. 522-556.

33诚然,理论上存在[JK<HM]的可能性,但这丝毫不影响本文此处的分析逻辑。因为只要理论上存在[JK>HM]的可能性,就意味着奥尔森的分析逻辑存在缺陷。

34杨小凯:《经济学:新兴古典与新古典框架》,北京:社会科学文献出版社2003年版。

35证明:因为理性人让初始禀赋约束取等([lix+liy=li]),所以决策问题转变为[max ui=Ui[Xi(li-liy),Y(liy+Li)]],其中[0≤liy≤li]。函数形式具体化:令[Ui[Xi(.),Y(.)]=Ui[Xi(0),Y(.)]+Ui[Xi(.),Y(0)]];为转化出奥尔森模型中的收益和成本,令[Ui[Xi(0),Y(.)]=Si×Y∙],令[Ui[Xi(li-liy), Y(0)]=Fi×Cg[Y(li+Li)]-Cg[Y(liy+Li)]],其中[Fi≡Si/Sg,  Sg=i=1NSi];为转化出奥尔森模型中的利润,令[Ai≡ui-FiCg[Y(li+Li)]],令[T≡Y(liy+Li)],则[maxAi=SiT-FiCgT]。

36除情况1和情况5涉及的异质性方面外,现实生活中还存在诸多异质性方面,如耐心程度、禀赋约束、道德水平、社会偏好等。这些都是本文在尊重奥尔森模型的前提下无法充分论证的,在此不展开讨论。

37同上。

38Paul A. Samuelson, “The Pure Theory of Public Expenditure,” pp. 387-389.

39证明:成员在生产公共品和生产私人品之间权衡取舍,设成员们生产的私人品有[m≤n]种,编号为[1,…,m]。[Fx1,…,xm,y=0]表示集体的生产可能性边界。[Sj⊆N]表示生产第[j]种私人品的成员集合,其中[∀j∈M≡1,…,m]。[xj≡i∈Sjxji]表示第[j]种私人品在集体内的总产量。萨缪尔森规则表示为[i∈Sj∂ui∂y∂ui∂xji=∂F∂y∂F∂xj,  ∀j∈M≡1,…,m]。首先,公式(3)中的[xi]变换符号为[xji],且公式(3)可以等价地写作[∂ui∂y∂ui∂xji=∂xji∂lixdydliy]。其次,萨缪尔森规则左边[=i∈Sj公式](3)等价式等号左边。再次,因为在本文模型中其他种类的私人品的产量的影响不直接影响第[j]种私人品和公共品之间的技术关系,换言之,生产第[j]种私人品的成员的初始约束、第[j]种私人品和公共品各自的生产函数种都没有受到其他种类私人品产量的影响,所以生产可能性边界可以等价地写作[Fx1,…,xm,y≡Hx1,…,xj-1,xj+1,…,xm+Gxj,y=0],因此萨缪尔森规则右边[=∂G∂y∂G∂xj=-dxjdy=-di∈Sjxjidy=-i∈Sjdxjidy=i∈Sj∂xji∂lix∂y∂liy=i∈Sj公式](3)等价式等号右边。

40因为情况2是[duidliy]随[liy]的增加而先为负后为正,所以公式(3)存在内点解[l*iyLi],对于[liy<l*iyLi]有[dy/dliy<k],而对于[liy≥l*iyLi]有[dy/dliy≥k],其中[k≡(dxi/dlix)(∂ui/∂xi)/(∂ui/∂y)]。令[ξ≡liy+Li],所以[dy/dliy=(dy/dξ)(dξ/dliy)]且[dξ/dliy=]1,所以[dy/dliy=dy/dξ],因此对于[ξ<ξ*]有[dy/dξ<k],而对于[ξ≥ξ*]有[dy/dξ≥k],其中[ξ*=l*iyLi+Li]。因为[ξ=liy+Li],所以情况2等价于[duidξ]随[ξ]的增加而先为负后为正,公式(3)等价于[(∂ui/∂y)/(dy/dξ)-(∂ui/∂xi)/(dxi/dlix)=0],解得内点解[ξ*]。因为公式(3)的等价式中的生产函数[y=Y(ξ)]不含参数[Li],所以[ξ*]的表达式中不含[Li],即在等式[ξ*=l*iyLi+Li]中[ξ*]是常数,所以[l*iyLi=ξ*-Li],即[l*iy]的表达式是[ξ*-Li],所以对于[liy<ξ*-Li]有[dy/dliy<k]而对于[liy≥ξ*-Li]有[dy/dliy≥k]。如果[Li≥ξ*],那么对于任意[liy],恒有[dy/dliy≥k],公式(3)的最优解是[liy=1]。换言之,只要其他成员贡献得足够多,成员[i]的最优决策一定是全力参与。

41Paul A. Samuelson, “The Pure Theory of Public Expenditure,” pp. 387-389.

42Mark Granovetter, “Threshold Models of Collective Behavior,” pp. 1420-1443.

43毛泽东:《井冈山的斗争》,载《毛泽东选集》第1卷,北京:人民出版社2006年版,第57—84页。

44针对秋收起义中的部队凝聚力问题,1927年9月29日至10月3日,毛泽东在江西省永新县三湾村决定对部队进行整顿和改编,指明了建设新型人民军队的正确方向。“三湾改编”的各项措施及其意义参见宋毅军:《毛泽东确立党“支部建在连上”原则的深远影响和现实意义》,载《毛泽东研究》2016年第3期,第81—86页。

45中国中共文献研究会毛泽东思想生平研究分会(编):《毛泽东与马克思主义政党建设研究文集》,北京:中央文献出版社2011年,第306—307页。

46井冈山革命根据地党史资料征集编研协作小组、井冈山革命博物馆(编):《井冈山革命根据地》上册,北京:中共党史资料出版社1987年版,第263页。

47毛泽东:《中国的红色政权为什么能够存在?》,载《毛泽东选集》第1卷,第47—56页。

48毛泽东:《井冈山的斗争》,载《毛泽东选集》第1卷,第64页。

49王宏甲:《西藏军区边防岗巴营:战士没开饭干部不端碗》,中工网,http://military.workercn.cn/325/201503/30/150330142354799.shtml,2021年6月25日访问。

50毛泽东:《中国的红色政权为什么能够存在?》,载《毛泽东选集》第1卷,第47—56页。

51毛泽东:《井冈山的斗争》,载《毛泽东选集》第1卷,第57—84页。

52Douglass C. North, Structure and Change in Economic History, New York:W. W. Norton & Company, 1981.

53朱德:《关于练兵和带兵问题的报告》,载《朱德军事文选》,北京:解放军出版社1997年版,第285—289页。

54毛泽东:《中国的红色政权为什么能够存在?》,载《毛泽东选集》第1卷,第50页。


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